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Method for storage space reduction for a series of numerical values

patent	ep1437835
title	Method for storage space reduction for a series of numerical values
state	68
filed	2003-10-07
granted	2005-12-28
published	2004-07-14
pat	EP1437835
applicant	Techem energy services gmbh & (DE)
inventors	Hansing, Martin, Dipl.-Inf. (DE)
application	EP20030022426 20031007
designated	AT,CH,DE,LI
ecla	G06F7/48; H03M7/30
ipc	G06F7/48; H03M7/30; G06F7/48; H03M7/30; (IPC1-7): H03M7/30; G08C17/02
also	EP1437835B1, DE10309455B3
priority	DE20031000872 20030110; DE20031009455 20030305

abstract

The computer memory requirement saving system compresses n accumulated output words (x i) with approximately s places. Various transformations are performed, giving compressed data with n compressed resultant words (y i) with k places, where k may be less than s. A decompressing procedure using various transformation formulae may recover the original words with transformation errors falling below a given maximum acceptable level all transformations of numerical data words may be performed in accordance with given mathematical formulae.

description

Description of EP1437835

[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Einsparung von Speicherplatz für eine Folge numerischer Werte xi in einer B-nären Zahlendarstellung mit s Stellen in einem Datenspeicher. Dieses Verfahren eignet sich insbesondere zur Verwendung für die Speicherung und ggf. Funkübertragung von Wertehistorien in einem Messgerät oder einem Verbrauchserfassungsgerät. Die Erfindung bezieht sich auch auf ein zur Durchführung des Verfahrens eingerichtetes Verbrauchserfassungsgerät.

[0002] Im Bereich elektronischer (Verbrauchserfassungs-)Messgeräte für Wärme, Wasser und Heizkosten sollen bei zukünftigen Erfassungsgeräten detaillierte Historien der Verbrauchswerte gebildet und gespeichert werden. Dies können beispielsweise Tages(end)werte, Wochen(end)werte, Monatsend- und/oder Monatsmittenwerte, und/oder Jahreswerte (i. d. R. zu einem einstellbaren Stichtag, dann auch als Stichtagswert bezeichnet) sein. Die Speicherung von Wertehistorien im Gerät soll die Notwendigkeit von zeitnahen Zwischenablesungen vermeiden helfen.

[0003] Die elektronischen Verbrauchserfassungsgeräte verfügen zur Ausübung ihrer Funktion typischerweise über einen integrierten Mikrocontroller. Die für Messzwecke einsetzbaren Mikrocontroller haben mehrheitlich relativ kleine Datenspeicher (ca. 32 bis 256 Bytes RAM bei Programmspeichergrössen von 1 kB bis 8 kB). Daher können häufig nicht sämtliche in der Wertehistorie gewünschten Werte in diesem Datenspeicher gespeichert werden. Ein grösserer oder zusätzlicher Speicher verursacht dagegen höhere Kosten und soll deshalb möglichst nicht eingesetzt werden.

[0004] Daher speichern die heute üblichen Verbrauchserfassungssysteme in der Regel nur so viele Vergangenheitswerte, wie es der Mikrocontrollerspeicher zulässt. Diese werden in der Regel als absolute Zählerstände abgespeichert. Wird in der Anzeige eines elektronischen Zählers beispielsweise ein Zählerstand mit acht Dezimalstellen dargestellt, dann werden die Messwerte geräteintern typischerweise als 32-Bitwerte (8 x 4 Bit BCD = Binary Coded Decimals) verwaltet. Sollen im Messgerät ein Stichtagswert, ein Aktuellwert und Monatsendwerte für ein Jahr gespeichert werden, dann erfordert dies bei achtstelligem Zählerstand bereits: (12 Monatsendwerte + 1 Aktuellwert + 1 Stichtagswert) x 32 Bit = 448 Bit oder 56 Byte. Dies ist ein Grund, warum am Markt befindliche Erfassungsgeräte mehrheitlich auf Monatsauflösung beschränkt sind und Vergangenheitswerte für höchstens ein Jahr vorhalten können. Viele Erfassungsgeräte speichern ausser dem Stichtagswert überhaupt keine zusätzlichen Vergangenheitswerte.

[0005] Am Markt befindliche Funksysteme für die wohnungswirtschaftliche Verbrauchswerterfassung verlegen die Bildung der Wertehistorien daher häufig in einen oder mehrere stationäre Empfänger. Dies hat den Vorteil, dass nur aktuelle Messwerte übertragen werden müssen und die Funkbotschaften sehr kurz sein können. Verzichtet man bei solchen Funksystemen auf stationäre Empfänger und nimmt die Ablesung nur zeitweise mit einem mobilen Empfänger vor (sog. Drive-By, Walk-By oder Walk-In-Systeme), dann ist man bei der Datenerfassung auf die Aktuellwerte der Empfangszeitpunkte beschränkt. Die Nutzung von Vergangenheitswerten für spätere Zwischenabrechnungen ist nicht möglich. Die gleichen Argumente gelten für Erfassungsgeräte, die durch Ablesen oder mit einer mobilen Datenerfassungseinheit per akustischer, induktiver oder optischer Schnittstelle abgelesen werden. Für die Ablesepraxis bedeutet das Fehlen von Vergangenheitswerten (Wertehistorie) in den Verbrauchswerterfassungsgeräten, dass neben den regulären Stichtagsablesungen auch Zwischenablesungen notwendig werden. Ein typischer und häufiger Fall, der eine Zwischenablesung des Wasser- und Wärmeverbrauchs erfordert, ist der Mieter- bzw. Eigentümerwechsel. Würden die Erfassungsgeräte historische Zählerstände speichern, könnte auf eine zeitnahe Zwischenablesung verzichtet und auf die gespeicherte Verbrauchswerthistorie im Rahmen der regulären Stichtagsablesung zugegriffen werden. Das gilt in gleicher Weise für Funkerfassungssysteme ohne stationäre Empfänger. Will man auf zeitnahe Zwischenablesungen verzichten, dann müssen die Funkbotschaften der sendenden Verbrauchserfassungsgeräte zum Zeitpunkt der Stichtagsablesung neben dem Stichtagsverbrauch auch abrechnungsrelevante Vergangenheitswerte für die abgelaufene Abrechnungsperiode enthalten. Die Granularität der wertbildenden zeitlichen Abstände, d.h. der zeitliche Abstand zwischen zwei Verbrauchswerten in der Wertehistorie, muss dabei so gewählt werden, dass sich typische Anwendungsfälle abbilden lassen. Bisherige Systeme verzichten zugunsten stationärer Empfänger auf die Funkübertragung von Verbrauchswerthistorien. Der Nachteil von Systemen mit stationär im Gebäude montierten Funkempfängern ist, dass die Systemkosten deutlich höher ausfallen als bei Systemen ohne stationären Empfänger. Zudem gehen bei Ausfall des Empfängers alle gespeicherten Verbrauchswerthistorien sämtlicher empfangenen Sender verloren. Um dies zu vermeiden, müssen durch weitere Empfänger kostenintensive Redundanzen hergestellt werden.

[0006] Beim Einsatz der bisherigen elektronischen Verbrauchserfassungsgeräte sind Zwischenablesungen wegen des fehlenden Vergangenheitsspeichers für eine Verbrauchswerthistorie die Regel. Typischerweise macht die Ablesung einiger weniger Geräte in einer einzelnen Wohneinheit die An- und Abreise des Ablesers jedoch wirtschaftlich unrentabel.

[0007] Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine Möglichkeit zur Einsparung von Speicherplatz für eine Folge numerischer Werte vorzuschlagen, damit in den vorhandenen Datenspeichern mit begrenzter Speicherkapazität insgesamt mehr Werte abgespeichert werden können.

[0008] Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Bei einem Verfahren der eingangs genannten Art wird dazu zunächst für alle numerischen Werte xi ein gemeinsamer Normierungsfaktor fNORM bestimmt und in dem Datenspeicher abgespeichert. Vor der Speicherung der numerischen Werte xi in dem Datenspeicher werden diese mit dem Normierungsfaktor fNORM bspw. durch Division in komprimierte numerische Werte yi mit k Stellen überführt, wobei k kleiner als s ist. Bei der Überführung in die komprimierten numerischen Werte yi mit einer vorgegebenen Stellenanzahl mit k Stellen in einer B-nären Darstellung auftretende Ungenauigkeiten, wie Rundungsfehler oder Divisionsreste, führen bei der Rückführung der komprimierten numerischen Werte yi in die numerischen Werte xi, die bspw. durch Multiplikation der komprimierten numerischen Werte yi mit dem Normierungsfaktor fNORM gewonnen werden, zu Darstellungsfehlern. Die Auswirkungen der Darstellungsfehler können aber durch geeignete Auswahl des Normierungsfaktors beliebig so eingestellt werden, dass diese entsprechend dem Anwendungsfall vertretbar sind.

[0009] Durch die mit dem erfindungsgemässen Verfahren verbundene Datenkompression kann in einem typischen Verbrauchsmess- und -erfassungsgerät eine umfassende Verbrauchswerthistorie abgelegt werden, die im Bedarfsfall zur Verfügung steht. Ein weiterer Vorteil der Kompression der Verbrauchswerte zeigt sich bei der Datenübertragung per Funk, insbesondere bei batteriebetriebenen Geräten. Zur Übertragung einer Folge von Messwerten per Funk wird eine gewisse Energiemenge benötigt, die umso geringer ist, je kürzer die Funkbotschaften sind. Die Kompression der Dateninhalte hat im Fall der Funkaussendung daher zwei positive Effekte: zum einen wird die Batterielebensdauer der Geräte erhöht, und zum anderen reduzieren kürzere Funkaussendungen die Kollisionswahrscheinlichkeit der Funktelegramme untereinander. Dies kann bei einer grossen Anzahl sendender Geräte im gleichen Empfangsbereich und bei kurzen zeitlichen Sendeabständen relevant werden.

[0010] Die Datenkompressionswirkung des erfindungsgemässen Verfahrens ist dann besonders hoch, wenn die komprimierten numerischen Werte yi alle k Stellen in der komprimierten B-nären Darstellung nutzen. Dies kann durch eine geeignete Auswahl des Normierungsfaktors fNORM eingestellt werden.

[0011] Dazu wird der Normierungsfaktor fNORM vorzugsweise aus dem Maximalwert der numerischen Werte xi bestimmt. Wenn für eine Dezimaldarstellung bspw. vorher festgelegt wurde, dass die komprimierten numerischen Werte insgesamt k=4 Stellen haben dürfen, wird der zur Verfügung stehende Wertebereich optimal ausgenutzt, wenn der grösste komprimierte numerische Wert yi = 9999 ist. Für einen grössten numerischen Wert xi = 18 5476 85 ist der optimale Normierungsfaktor fNORM daher die grösste ganze Zahl, die sich aus der Division von 18547685 / 9999 = 1854,9539 ergibt. Damit wird der Normierungsfaktor in diesem Beispiel erfindungsgemäss am besten als fNORM = 1855 bestimmt, der mit in dem Datenspeicher des Gerätes abgespeichert wird.

[0012] Um den Speicherplatzbedarf für den Normierungsfaktor fNORM so klein wie möglich zu halten, kann der Normierungsfaktor fNORM erfindungsgemäss als Potenz B<E> der B-nären Darstellung gebildet werden. In diesem Fall ist es ausreichend, lediglich den Exponenten E abzuspeichern. Allerdings ist in diesem Fall die Auswahl der Normierungsfaktoren fNORM deutlich beschränkt. In dem vorbeschriebenen Beispiel wäre der kleinste mögliche Normierungsfaktor in der Dezimaldarstellung, mit dem der gesamte Wertebereich der numerischen Werte xi abgebildet wird, fNORM = 10<4>. Mit diesem Normierungsfaktor fNORM wird jedoch der zur Verfügung stehende, 4-stellige Wertebereich für die komprimierte Darstellung wesentlich schlechter ausgenutzt, wodurch sich der Darstellungsfehler vergrössert. Bei der Auswahl dieser Verfahrensvariante ist der Vorteil der Speicherersparnis gegenüber dem Nachteil des vergrösserten Darstellungsfehlers für den Anwendungsfall abzuwägen. Bspw. kann die Auswahl eines exponentiellen Normierungsfaktors fNORM immer dann erfolgen, wenn mit einem solchen Normierungsfaktor durch die erzeugten Werte yi mehr als ein vorgegebener Prozentsatz des zur Verfügung stehenden Wertebereichs für die komprimierte Darstellung abgedeckt wird.

[0013] Eine wesentliche Verbesserung in der Genauigkeit der komprimierten Daten kann erfindungsgemäss dadurch erreicht werden, dass bei der Überführung der numerischen Werte xi in die komprimierten numerischen Werte yi auftretende Ungenauigkeiten, wie Rundungsfehler oder nicht berücksichtigte Divisionsreste, in einem Fehlerakkumulator F aufakkumuliert werden. Bei numerischen Werten, die insbesondere einen fortschreitenden Verbrauch inkrementell erfassen, kann der Fehlerakkumulator F zu einem ausgewählten numerischen Wert xi hinzuaddiert werden, bevor dieser in einen komprimierten Wert überführt wird. Dafür bietet sich bspw. der in grösseren Zeitintervallen wie einem Jahr abgelesene Stichtagswert an. Dadurch summieren sich die Ungenauigkeiten nicht auf, so dass der im Normfall entscheidende Stichtagswert besonders genau ist.

[0014] In einer vorteilhaften Weiterentwicklung dieser Idee kann der komprimierte numerische Wert yi erfindungsgemäss aufgerundet und der Fehlerakkumulator F entsprechend vermindert werden, sobald der Fehlerakkumulator F eine vorgebbare Schwelle überschreitet. Dadurch findet eine zeitnahe Korrektur der Darstellungsfehler statt. Bspw. kann in einer einfach zu realisierenden Umsetzung des Verfahrens die vorgebbare Schwelle gerade die Hälfte des Normierungsfaktors fNORM betragen und der Fehlerakkumulator F um den Normierungsfaktor fNORM vermindert werden, sobald die Schwelle überschritten ist. In diesem Fall werden die zu dem Fehlerakkumulator F kumulierten Ungenauigkeiten durch die mathematische Beziehung Fi = xi mod fNORM bestimmt. Natürlich können die Schwelle und die Bestimmung der Einzelfehler Fi auch auf andere Weise erfolgen.

[0015] Gemäss einer erfindungsgemässen Variante des vorgeschlagenen Verfahrens besteht die Möglichkeit, zu jedem komprimierten numerischen Wert yi einen zugehörigen Rundungsfehler ri mit abzuspeichern. Der Rundungsfehler ri kann bspw. dem vorgenannten Einzelfehler Fi entsprechen. Diese Verfahrensvariante eignet sich besonders für den Fall, dass der Liste mit numerischen Werten xi sukzessive neue Werte hinzugefügt und/oder alte Werte entfernt werden, so dass jeweils eine Aktualisierung des Normierungsfaktors fNORM und damit eine wiederholte Bereichsanpassung der komprimierten Werte notwendig wird. Mit den zusätzlich abgespeicherten Rundungsfehlern ri lassen sich die Werte xi ohne Aufakkumulierung der Darstellungsfehler wiederholt komprimieren und dekomprimieren. Damit ist eine verlustfreie Rückgewinnung der numerischen Werte xi aus den komprimierten numerischen Werten yi und den Rundungsfehlern ri möglich, so dass der Normierungsfaktor fNORM ohne Qualitätseinbussen neu bestimmt und optimal gewählt werden kann, wenn sich die Folge numerischer Werte xi ändert.

[0016] Insbesondere bei Verbrauchserfassungsgeräten kann es vorteilhaft sein, wenn mindestens ein ausgewählter numerischer Wert xi unkomprimiert abgespeichert wird. Dies ist dann vorzugsweise der Stichtagswert, der im Normalfall für eine Verbrauchskostenabrechnung herangezogen wird.

[0017] Diese Ausgestaltung des erfindungsgemässen Verfahrens eignet sich besonders für den Fall, dass vor der Anwendung des Normierungsfaktors fNORM aus jeweils aufeinanderfolgenden numerischen Werten xi und xi-1 jeweils ein Differenzwert di gebildet wird und die Differenzwerte di mit dem Normierungsfaktor fNORM in die komprimierten numerischen Werte yi mit k Stellen überführt werden. Die Differenzwerte sind bspw. bei einem fortschreitenden Verbrauch von Wärme, Strom, Gas und dgl. kleiner als absolute Zählerstände, so dass sich durch diese Variante der benötigte Speicherplatz weiter reduziert. Besonders vorteilhaft ist es, wenn der erste numerische Wert x0, der deutlich grösser ist als die Differenzwerte di, unkomprimiert abgespeichert wird, da dieser dann bei der Bestimmung des Normierungsfaktors fNORM und der Anzahl k der Stellen der komprimierten Darstellung ausser acht bleiben kann.

[0018] In Weiterführung des Erfindungsgedankens kann das vorgeschlagene Verfahren die Anzahl k der Stellen der komprimierten numerischen Werte yi abhängig von der gewünschten Genauigkeit selbsttätig festlegen. Dazu lässt sich bei einem gewünschten maximal tolerierbaren Darstellungsfehler FREL die Anzahl k der benötigten Stellen für die Zahlendarstellung zur Basis B durch die Beziehung
EMI8.1
ermitteln, wobei &boxdr& x &boxdl& die kleinste ganze Zahl ≥ x ist. Ist beispielsweise ein Darstellungsfehler von FREL = 0,1 % zulässig, dann werden für die Binärdarstellung der komprimierten numerischen Werte yi mindestens
k = &boxdr& -log2(0,001) &boxdl& =10Bit benötigt.

[0019] Die vorliegende Erfindung betrifft ferner ein Verbrauchserfassungsgerät mit einen Verbrauchserfassungssensor, einem Datenspeicher zum Abspeichern der erfassten Verbrauchswerte und einer Recheneinheit, die u.a. zur Durchführung des vorbeschriebenen Verfahrens eingerichtet ist und die Verbrauchswerte als komprimierte numerische Werte yi in dem Datenspeicher ablegt. Vorzugsweise ist in dem Verbrauchserfassungsgerät auch ein Funksender zur Übertragung der als komprimierte numerische Werte yi vorliegenden Verbrauchswerte vorgesehen.

[0020] In einer typischen Anwendung des erfindungsgemässen Verfahrens werden die numerischen Werte binär dargestellt. Die Zahlenbasis ist also B = 2, so dass die Zahlendarstellung mit Binärstellen (Bits) erfolgt. Ein mit einem Exponent E gebildeter Normierungsfaktor fNORM nimmt ebenfalls nur die Werte der Zweierpotenzen 2<E> an.

[0021] Weiterbildungen, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen und der Zeichnungen. Dabei sind alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger Kombination Teil der Erfindung, unabhängig von ihrer Zusammenfassung in den Ansprüchen oder deren Rückbeziehung.

[0022] Es zeigen:

Fig. 1 den Wertebereich und Speicherbedarf für kumulierte Verbrauchswerte in tabellarischer Übersicht;
Fig. 2 die Transformation in komprimierte numerische Werte yi mit der dazugehörigen Rücktransformation in tabellarischer Übersicht;
Fig. 3 eine Übersicht über den Speicherbedarf von Normierungsfaktoren fNORM als Binärexponent und freier Normierungsfaktor;
Fig. 4 ein Ablaufdiagramm für ein erfindungsgemässes Rundungsverfahren mit einem frei gewählten Normierungsfaktor f
Fig. 5 ein Ablaufdiagramm für ein erfindungsgemässes Rundungsverfahren mit einem als binärer Exponent 2<E> gewählten Normierungsfaktor E;
Fig. 6 ein Ablaufdiagramm für ein erfindungsgemässes Rundungsverfahren bei Speicherung der Rundungsfehler ri mit einem Normierungsfaktor f;
Fig. 7 eine Legende der Variablen und Operatoren für die Ablaufdiagramme gemäss Fig. 4 bis 6.

[0023] Das erfindungsgemässe Verfahren wird nachfolgend anhand von Verbrauchszählern beschrieben. Es ist jedoch nicht auf die Verbrauchswerterfassung beschränkt, sondern eignet sich für alle Anwendungen, in denen numerische Werte gespeichert und/oder bspw. per Funk übertragen werden sollen und bei denen ein gewisser Darstellungsfehler toleriert werden kann, dessen Höhe durch Verfahrensparameter einstellbar ist. In allen diesen Fällen trägt es dazu bei, den Speicherplatzbedarf zu verringern und die zu übertragende Datenmenge zu reduzieren.

[0024] Es gibt grundsätzlich zwei Arten von elektronischen Verbrauchszählern:

1 ) Rückstellende Zähler, die zu einem Stichtag am Ende der Abrechnungsperiode den akkumulierten Verbrauch speichern und anschliessend den aktuellen Zählerstand für die neue Abrechnungsperiode zurücksetzen. Elektronische Heizkostenverteiler sind ein typisches Beispiel für rückstellende Zähler.
2) Nichtrückstellende Zähler: sie akkumulieren den gemessenen Verbrauch über die gesamte Einsatzzeit auf, erreichen dabei grössere Zählerstände und benötigen daher mehr Zählerstellen zur Darstellung und Speicherung der Messwerte. Wasser-, Wärme-, Strom- und Gaszähler sind typische Beispiele für nichtrückstellende Zählwerke.

[0025] Mit dem angegebenen Verfahren wird für beide Arten von Zählern eine Datenkompression realisiert, die sowohl für eine platzsparende interne Speicherung der Werte als auch für eine Verkürzung von Funkbotschaften mit Verbrauchswerthistorien geeignet ist. Auftretende Rundungsfehler oder dgl. Ungenauigkeiten des Verfahrens können sich dabei über die komprimierte Wertefolge nicht zu einem unzulässigen Gesamtfehler akkumulieren.

[0026] Da es sich bei wohnungswirtschaftlichen Verbrauchswerten um über die Zeit akkumulierte numerische Werte xi handelt, besteht ein erster optionaler Reduktionsschritt darin, anstelle absoluter Verbrauchszählerstände (Werte xi) jeweils die Differenz di = xi - xi-1 zum vorhergehenden Zählerstand zu bilden, wobei sich die erste Differenz auf einen Startwert d0 = x0 mit voller numerischer Auflösung bezieht. Je geringer die zeitlichen Abstände zwischen den Werten einer Verbrauchswerthistorie sind, desto kleiner kann der Wertebereich für die Differenzen zwischen diesen Werten gewählt werden, da in kürzeren Zeitintervallen weniger Verbrauch akkumuliert wird. Abrechnungsszenarien, zulässige Zeittoleranzen und die typischen Zeitpunkte von Zwischenablesungen bestimmen die zeitliche Granularität von der im Gerät gespeicherten Verbrauchswerthistorie, d.h. die zeitlichen Abstände zwischen gespeicherten Verbrauchswerten. Typische Zeitabstände sind Monats(end)werte, Halbmonatswerte (zur Monatsmitte und zum Monatsende), Wochenwerte oder Tages(end)werte.

[0027] Bei vergleichbarer Darstellungsgenauigkeit und geringer Schwankungsbandbreite des Verbrauchs ist für Monatsdifferenzen ein etwa dreissig mal grösserer Wertebereich vorzusehen als für Tagesdifferenzen. Für Monatsdifferenzen sind gegenüber Tagesdifferenzen &boxdr& logB(31) &boxdl& zusätzliche Stellen in einer Zahlendarstellung zur Basis B empfehlenswert. Für die Binärdarstellung sind dies &boxdr& log2(31) &boxdl& =5Bit zusätzlich pro Monatswert. Bei Halbierung des Speicherintervalls kann ohne Genauigkeitsverlust eine Binärstelle (1 Bit) eingespart werden. Bei Verdopplung des Zeitintervalls ist eine Binärstelle mehr zu veranschlagen. Bei einer Abrechnungsperiode von einem Jahr benötigen 366 Tageswerte dennoch wesentlich mehr Speicherplatz als 52 Wochenwerte mit einem 7-mal grö beta eren Wertebereich (3 Bit zusätzlich pro Wert) oder als 12 Monatswerte mit einem 31-mal grösseren Wertebereich (5 Bit zusätzlich pro Wert). Die zeitliche Auflösung der Verbrauchswerthistorie ergibt sich aus dem jeweiligen Anwendungsfall, dem verfügbaren Speicherplatz und der geforderten Darstellungsgenauigkeit.

[0028] Wird ein Grenzwert FREL für einen maximal tolerierbaren Darstellungsfehler vorgegeben, dann lässt sich die minimale Anzahl benötigter Stellen k für die Zahlendarstellung zur Basis B direkt durch die Beziehung k = &boxdr& -logB(FREL) &boxdl& bestimmen, wobei &boxdr& x &boxdl& die kleinste ganze Zahl ≥ x ist. Die Tabelle gemäss Fig. 1 gibt eine exemplarische Übersicht über Zahlenbereiche, Darstellungsfehler, Grenzwerte für kumulierte Zahlenbereiche und Speicherbedarf jeweils für die binäre Darstellung positiver ganzer Zahlen und die binäre Zweierkomplementdarstellung.

[0029] Um den tolerierbaren Darstellungsfehler nicht unzulässig zu vergrössern, ist es notwendig, die zu komprimierenden numerischen Werte yi auf den Zahlenbereich mit k Stellen {0 bis B<k>-1} anzupassen. Dies könnte für jeden numerischen Wert xi mit individuellen Normierungsfaktoren erfolgen, die jedoch alle abgespeichert werden müssten. Daher führt die Einführung einer grossen Anzahl individueller Normierungsfaktoren nicht zu dem gewünschten Ziel der Speicherplatzersparnis. Das vorgeschlagene Verfahren beruht dagegen auf der Idee, einen einzigen Normierungsfaktor für alle Werte einer Wertehistorie zu verwenden, wobei aus dem grössten Wert der Wertehistorie xMAX =max(x0,x1,x2,...,xn-1) oder dMAX =max(d0,d1,d2, ...,dn-1) der Normierungsfaktor fNORM bestimmt wird. Die di stellen dabei die auf Differenzwerte verkürzte Form der Wertehistorie dar. Wenn der erste Wert d0 als Startwert unkomprimiert gespeichert wird, kann der der Maximalwert auch aus dMAX =max(d1,d2,...,dn-1) bestimmt werden. Der Normierungsfaktor fNORM zur Ausnutzung des Zahlenbereichs 0 bis B<k>-1 berechnet sich wie folgt:
EMI13.1
wobei &boxdr& x &boxdl& die kleinste ganze Zahl ≥ x ist.

[0030] Für die informationstechnisch gebräuchliche Binärdarstellung ist B = 2 einzusetzen.

[0031] Um von einer umkomprimierten Darstellung der n Werte beinhaltenden numerischen Wertehistorie xi , i ELEMENT {0, 1, ... , n-1} mit s Stellen zu einer komprimierten Darstellung von n Werten yi , i ELEMENT {0,1, ... , n-1} mit k Stellen zu kommen, werden zunächst die Differenzen di , i ELEMENT {0,1, ... , n-1} zwischen zeitlich aufeinanderfolgenden Werten W(ti), i ELEMENT {0,1, ..., n-1} gebildet, wobei W(ti) vorzugsweise gleich xi ist.

[0032] Zur Überführung der unkomprimierten, numerischen (Differenz-)Werte di mit s Stellen in komprimierte numerische Werte yi werden die Werte di ganzzahlig durch den berechneten Normierungsfaktor fNORM dividiert und ggf. abhängig von in einem Fehlerakkumulator F akkumulierten Divisionsresten Fi = xi mod fNORM aufgerundet. Sie ergeben damit die komprimierte Darstellung yi der Ausgangswerte xi bzw. W(ti). Die individuellen Rundungs- bzw. Restfehler ri der komprimierten Werte yi werden als additive Terme ri ELEMENT {0, 1} aufgeführt, die sich aus den abgeschnittenen Nachkommastellen der ganzzahligen Division ergeben. Eine Rücktransformation in Absolutwerte x/< ANd> i APPROX W(ti) erfolgt durch Multiplikation der komprimierten Werte yi mit dem Normierungsfaktor fNORM und anschliessender sukzessiver Addition der Reihenelemente. Fig. 2 gibt eine Übersicht über diese Transformationen.

[0033] Eine Variante des Verfahrens sieht zur weiteren Speicherplatzersparnis vor, den Normierungsfaktor lediglich als Exponenten ENORM zur Basis B des benutzten Zahlensystems darzustellen. Diese Variante hat den Vorteil, dass zum einen eine verkürzte Darstellung des Wertes von fNORM =B<ENORM> allein durch den Exponenten ENORM möglich ist und sich zum anderen die Komprimierung der Zahlendarstellung auf das Abschneiden von Stellen reduziert. Dadurch lässt sich das Verfahren mit einem kleineren Programm in den Speicher des Verbrauchserfassungsgerätes implementieren, was zu einer weiteren Reduzierung des benötigten Speicherplatzes führt. Ein Vergleich zwischen verschiedenen Normierungsfaktoren fNORM in Binärdarstellung (B = 2) lässt sich Fig. 3 entnehmen, wobei die unterschiedliche Programmgrösse nicht berücksichtigt wurde.

[0034] Der freie Normierungsfaktor fNORM , der nicht durch einen binären Exponenten gebildet wird, kann mit der in der tabellarischen Übersicht gemäss Fig. 3 angegebenen Anzahl von Bits dargestellt werden, wenn statt fNORM -> fNORM -1 abgespeichert wird. Dies ist zulässig, da min(fNORM) = 1 ist.

[0035] Ein Nachteil der Exponentendarstellung macht jedoch sich bemerkbar, wenn der Normierungsfaktor Werte annimmt, die gerade etwas grösser als eine Potenz zur Basis B sind. Die komprimierten Ergebniswerte yi nutzen in diesem Fall den zur Verfügung stehenden Zahlenbereich von 0 bis B<k>- 1 nicht vollständig aus und verschenken damit Genauigkeit bzw. Speicherplatz. Dies wird nachfolgend durch eine Gegenüberstellung eines freien Normierungsfaktors und eines als binärer Exponent gebildeten Normierungsfaktors anhand eines konkreten Beispiels erläutert.

[0036] Der Wert xi = 17000 soll mit 8 Bit binär dargestellt werden. Es ergibt sich ein freier Normierungsfaktor von fNORM = ¦17000/(2<8> -1)¦= 67. Die komprimierte 8-Bit-Darstellung errechnet sich also zu yi = &boxdr& 17000/ fNORM &boxdl& =254 . Der Darstellungsfehler beträgt 1 - 254.67/17000 APPROX 0,1 % . 17000

[0037] Mit einem Binärexponenten von ENORM =6, der einem Normierungsfaktor von fNORM = 2<6> = 64 entspricht, lässt sich der Wert xi = 17000 in 8 Bit nicht unterbringen, da 17000 / 64 > 255 = 2<8>-1 ist. Der nächst grössere binäre Exponent ENORM =7 führt zu einem Normierungsfaktor fNORM = 2<7> =128. Die gerundete 8-Bit-Binärdarstellung von 17000 ist folglich yi =¦17000/2<E> ¦=133 . Der Darstellungsfehler ergibt sich damit zu 1 - 133.128/17000 APPROX 0,14% .

[0038] Es ist offensichtlich, dass der mögliche Zahlenbereich der 8-Bit-Binärdarstellung (0 bis 255) in diesem Beispiel schlecht genutzt wird. Für Werte die kleiner oder gleich 133 sind werden informationstheoretisch nur log2(133) APPROX 7,06Bit benötigt. Der resultierende Rundungsfehler der binären Exponentendarstellung für den Normierungsfaktor ist bei ungünstigen Normierungsfaktoren als etwa doppelt so gross anzunehmen, verglichen mit der Darstellung über einen freien Normierungsfaktor.

[0039] Der Vorteil der Bereichsanpassung von Verbrauchswertdifferenzen mit Normierungsexponenten ist, dass das Kompressionsverfahren ohne "echte" Ganzzahldivision auskommt, da die Division durch Potenzen B<E> dem Abschneiden von Stellen in der B-nären Zahlendarstellung entspricht. Insbesondere in der Binärdarstellung kann die Division durch Zweierpotenzen durch Bitschiebeoperationen realisiert werden. Dies kann abhängig von den zur Verfügung stehenden Arithmetikoperationen des Mikrocontrollers vorteilhaft sein.

[0040] Beim Komprimieren der Ausgangswerte entstehen Divisionsreste oder niederwertige Stellen, die abgeschnitten werden. Um zu vermeiden, dass sich Rundungsfehler akkumulieren, wird jeweils ein Rundungsverfahren für die Variante des freien Normierungsfaktor (siehe Fig. 4) und den als Binärexponent gebildeten Normierungsfaktor (siehe Fig. 5) vorgeschlagen, das beim Transformieren der Zahlendarstellung Divisionsreste bzw. abgeschnittene Binärstellen für jeden Ergebniswert yi in einem Fehlerakkumulator F aufsummiert. Überschreitet der Fehlerakkumulator F eine zulässige Grenze für Rundungsfehler (hier: die Hälfte des Werts der niederwertigsten Stelle von der komprimierten Darstellung), dann wird der Ergebniswert yi aufgerundet und der Fehlerakkumulator um den Normierungsfaktor (fNORM bzw. B<ENORM>) nach unten korrigiert. Dies stellt sicher, dass beim Komprimieren Divisionsreste bzw. abgeschnittene Stellen nicht unberücksichtigt bleiben und sich zu einem unzulässig grossen Gesamtfehler aufsummieren können. Das angegebene Verfahren für Binärexponenten lässt sich sinngemäss auf andere B-näre Zahlendarstellungen übertragen.

[0041] Eine Variante des Verfahrens sieht die Überführung (Kompression) einer Folge von n numerischen Eingangswerten xi in eine Folge von n komprimierten numerischen Ausgangswerten yi vor, wobei die bei jedem Verfahrensschritt auftretenden akkumulierten Divisionsreste ri mit abgespeichert werden. Diese Variante eignet sich insbesondere für die platzsparende Übertragung einer Liste numerischer Werte xi, wobei der Liste sukzessive neue Werte xi hinzugefügt werden und/oder alte Werte xi entfernt werden, so dass jeweils eine Aktualisierung des Normierungsfaktors fNORM und damit eine wiederholte Bereichsanpassung der komprimierten Werte yi notwendig wird. Dazu ist es wünschenswert, in der Datenquelle nicht alle unkomprimierten Werte xi in voller Auflösung zusätzlich zu den komprimierten Werten yi speichern zu müssen. Die vorgeschlagene Verfahrensvariante erlaubt es, aus den komprimierten Werten yi und den zugehörigen gespeicherten Restfehlern ri die Eingangswerte xi verlustfrei zurück zu gewinnen, um das wiederholte Komprimieren und Dekomprimieren der Werte speicherplatzsparend durchführen zu können. Der Empfänger der Nachricht kann die komprimierten Daten yi nur verlustbehaftet mit dem vorgegebenen, darstellungsabhängigen Fehler dekomprimieren, da die in der Datenquelle bzw. dem Datenspeicher gespeicherten Restfehler ri nicht mit übertragen werden. Dies ist kein Nachteil, da beim Empfänger die Daten nur einmalig dekomprimiert werden, so dass sich die Darstellungsfehler nicht schädlich akkumulieren können. In der Datenquelle würde demgegenüber eine mehrfach ausgeführte verlustbehaftete Dekompression der Daten zu unzulässig grossen Gesamtfehlern führen.

[0042] Bei dieser Verfahrensvariante wird xi als positive ganze Zahl mit k + m Bit abgespeichert, wobei xi ELEMENT [0,..., 2<k+m> - 2<m>] ist. Dabei werden k und m so ausgewählt, dass der Maximalwert max(xn) <2<k+m> -1 ist, d. h. der binäre Zahlenbereich nicht voll ausgeschöpft wird. Der Normierungsfaktor FNORM, der nachfolgend auch verkürzt mit f bezeichnet wird, wird als positive ganze Zahl f - 1 mit m Bit abgespeichert, d.h. f ELEMENT &boxur& 1,..., 2<m> &boxul& <==> f -1 ELEMENT &boxur& 0,..., 2<m>-1 &boxul& . Für den komprimierten numerischen Wert yi stehen k Bit in einer Darstellung als ganze positive Zahl zur Verfügung (yi ELEMENT &boxur& 0,...,2<k>-1 &boxul& ). Der Rundungsfehler ri wird in einer 2er-Komplementdarstellung mit m Bit gespeichert, so dass dieser den Wertebereich ri ELEMENT &boxur& - (2<m-1>),..., 0,..., 2<m-1> -1 &boxul& umfasst. Das vorstehend verwendete Symbol &boxur& x &boxul& bedeutet dabei die grösste ganze Zahl ≤ x.

[0043] Zur Überführung (Kompression K(x)) einer Liste von n numerischen Werten xi in eine Liste von n komprimierten numerischen Werten yi wird dann die Rechenvorschrift
EMI18.1
angewendet, wobei
EMI18.2
für 1 ≤ i ≤ n ist. Für die akkumulierten Reste ri gilt r0 = 0 und ri = ri-1 +(xi mod f) - ei . f, für 1 ≤ i ≤ n .

[0044] Die Rückführung (Dekompression D(y)) der n komprimierten Werte yi zurück in die n Ausgangswerte xi kann ohne Darstellungsverluste durch xi = yi . f + ri - ri-1 ,für 1 ≤ i ≤ n erfolgen, wobei r0 = 0.

[0045] Die Identität D(K(xi)) = xi kann durch die folgende Rechnung nachvollzogen werden:
xi =yi . f + ri - ri-1

EMI18.3

EMI18.4

EMI18.5

[0046] Für diese Verfahrensvariante werden die n Ausgangswerte xi in einer MSB/LSB-Aufteilung yi und ri gespeichert, wobei gilt:
EMI18.6

[0047] Der Ablauf des Kompressionsverfahrens für diese Verfahrensvariante ist in Fig. 6 dargestellt.

[0048] Die verlustfreie Dekompression innerhalb der Datenquelle kann mit der wiederholten Anwendung der bereits beschriebenen einfachen Rechenvorschrift xi = yi . f + ri - ri-1 , für 1 ≤ i ≤ n und r0 = 0 geschehen, so dass hierfür ein Ablaufdiagramm nicht explizit angegeben wird.

[0049] Nachfolgend werden noch Beispiele für die Anwendung des erfindungsgemässen Verfahrens gegeben.

Beispiel 1

[0050] Die Werte xi werden als Folge positiver ganzer Zahlen xi ELEMENT &boxur& 0,..., 65280 = 2<16> - 2<8> &boxul& mit 8 + 8 = 16 Bit abgespeichert, wobei max(xi) < 65535 = 2<16> -1 ist, d. h. der binäre Zahlenbereich nicht ausgeschöpft wird. Der Normierungsfaktor f - 1 als positive ganze Zahl mit 8 Bit umfasst somit den Wertebereich f ELEMENT &boxur& 1,..., 256 = 2<8> &boxul& <==> f - 1 ELEMENT &boxur& 0,...,255 =2<8> -1 &boxul& . Die komprimierte Werten yi werden als positive ganze Zahlen yi ELEMENT &boxur& 0,..., 255 = 2<8> - 1 &boxul& mit 8 Bit und die akkumulierten Reste ri in 2er-Komplementdarstellung ebenfalls mit 8 Bit gespeichert, so dass ri ELEMENT &boxur& - (2<7>)=- 128,..., 0,..., 127 = 2<7> - 1 &boxul& .

[0051] Für diese Verfahrensvariante werden die n Ausgangswerte xi in einer MSB/LSB-Aufteilung yi und ri gespeichert, wobei gilt:
EMI19.1

Beispiel 2

[0052] Die Werte xi werden als Folge positiver ganzer Zahlen xi ELEMENT [0,...,65472 = 2<16> - 2<6>] mit 10 + 6 = 16 Bit abgespeichert, wobei max(xi) < 65535 = 2<16> -1 ist, d. h. der binäre Zahlenbereich nicht ausgeschöpft wird. Der Normierungsfaktor f - 1 als positive ganze Zahl mit 6 Bit umfasst somit den Wertebereich f ELEMENT &boxur& 1,..., 64 = 2<6> &boxul& <==> f - 1 ELEMENT &boxur& 0,..., 63 =2<6> -1 &boxul& . Die komprimierten Werte yi werden als positive ganze Zahlen yi ELEMENT &boxur& 0,..., 1023 = 2<10> -1 &boxul& mit 10 Bit und die akkumulierten Reste ri in 2er-Komplementdarstellung mit 6 Bit gespeichert, so dass ri ELEMENT &boxur& - (2<5>)=-32,..., 0,..., 31= 2<5> - 1 &boxul& .

[0053] Für diese Verfahrensvariante werden die n Ausgangswerte xi in einer MSB/LSB-Aufteilung yi und ri gespeichert, wobei gilt:
EMI20.1
oder
EMI20.2

Beispiel 3: Wasserzähler

[0054] Eine konkrete Anwendung des Verfahrens ergibt sich bspw. bei einem Wasserzähler, der typischerweise fünf Stellen zur Anzeige von Kubikmetern und acht Nachkommastellen zur Anzeige von Litern, insgesamt also acht relevante Stellen, hat. Diese werden zur Darstellung auf einem Display in Form von acht BCD-Ziffern ä 4 Bit im Zählerrechenwerk bzw. Datenspeicher abgelegt. Möchte man in dem Wasserzähler 52 Wochenwerte abspeichern, erfordert dies unkomprimiert 52 x 4 Byte = 208 Byte freien Speicherplatz. Dies ist mit dem RAM-Speicher kostengünstiger Mikrocontroller (bis 256 Byte RAM) gar nicht oder schwer machbar, da auch für das Programm zur Steuerung der Funktionen des Wasserzählers Speicherplatz benötigt wird.

[0055] Mit den 8 Dezimalstellen kann der Zahlenbereich 0000,000 m<3> bis 99999,999 m<3> abgebildet werden. Legt man die ganzzahlige Literdarstellung zugrunde, dann kann der Zahlenbereich binär mit 27 Bit (0 bis 134217727 Liter) dargestellt werden. Lässt man einen Darstellungsfehler von 0,1% zu, dann wird für jede Monatsdifferenz 10 Bit (Wertebereich: 0 bis 1023) benötigt. Der maximale Wochenverbrauch in Litern ergibt sich durch QMAx[l/h] . 24[h/d] . 7[d], wobei QMAX den maximalen Stundenverbrauch in Litern angibt. In einem typischen Fall eines QMAX von 3000[l/h] sind dies höchstens 504000 Liter pro Woche. Der Maximalwert für den Normierungsfaktor ergibt sich damit zu: fNORM =¦1504000/2<10> -1 ¦=493 . Für die binäre Darstellung von fNORM sind also &boxdr& log2(493) &boxdl& =9Bit vorzusehen. Für einen geeigneten binären Exponenten ENORM werden &boxdr& log2(log2(493)) &boxdl& = 4Bit benötigt. Die komprimierte Darstellung benötigt nun einmalig 27 Bit für den Startwert x0 = y0 = W(t0) und 51 mal 10 Bit für die weiteren 51 Wochendifferenzen di zuzüglich 9 Bit für den Normierungsfaktor bzw. 4 Bit für den binären Exponenten. In Summe werden also 546 Bit = 69 Byte (incl. freiem Normierungsfaktor) bzw. 541 Bit = 68 Byte (incl. binärer Exponent) benötigt. Der Speicherplatzbedarf lässt sich in diesem Beispiel um ca. 67% (208 Byte vs. 68 Byte) reduzieren, also auf etwa ein Drittel der unkomprimierten Darstellung.

[0056] Nimmt man Darstellungsfehler in Kauf, dann lässt sich durch das erfindungsgemässe Verfahren eine beträchtliche Datenreduktion für eine Folge insbesondere voneinander abhängiger numerischer Werte erreichen. Der tolerierbare Darstellungsfehler kann je nach Erfordernis frei gewählt werden und lässt so eine hohe oder niedrige Kompression der Wertefolge zu. Das Verfahren ermöglicht es, Verbrauchserfassungsgeräte um eine Verbrauchswerthistorie zu erweitern, ohne eine teuere Speichererweiterung vorsehen zu müssen. Dadurch können Zwischenablesungen vermieden werden. Ferner gestattet das Verfahren die Konstruktion kurzer Datentelegramme mit umfassenden Verbrauchswerthistorien. Für Erfassungsgeräte mit einer Funkschnittstelle bedeutet dies einen reduzierten Energiebedarf für die Funkaussendung. Wertehistorien in jedem einzelnen Erfassungsgerät erhöhen die Ausfallsicherheit von Funksystemen, bei denen die Wertehistorie bislang nur in einem zentralen Datensammler gebildet wurde. In duty-cycle-beschränkten Frequenzbändern (LPD 868-MHz-Bänder mit 10%, 1% 0,1% duty cycle) gestattet die Komprimierung der Funkbotschaften zudem eine höhere Senderate bei gleichbleibenden Zulassungsbeschränkungen. Die Verkürzung von Datentelegrammen reduziert die Eigenkollisionsrate vorteilhaft auf allen Schnittstellen, die ein gemeinsames Übertragungsmedium nutzen. Hier sind die drahtlose Hochfrequenzübertragung oder drahtgebundene Bussysteme ohne geregelte Zugriffssteuerung zu nennen. Das angegebene Rundungsverfahren stellt zudem sicher, dass sich Darstellungsfehler nicht unzulässig über die gesamte Folge komprimierter Werte akkumulieren.

[0057] Insgesamt wird durch die Datenkompression ein effektives Verfahren zur Einsparung von Speicherplatz für eine Folge von numerischen (Mess-)Werten angegeben. Das erfindungsgemässe Verfahren ist insbesondere auf die Bedürfnisse der wohnungswirtschaftlichen Verbrauchswerterfassung angepasst, bei der abrechnungsrelevante numerische Daten in Form einer Folge von numerischen Verbrauchswerten auftreten, die sukzessive über die Abrechnungsperiode akkumuliert werden. Das Volumen derartiger Daten wird mit der erfindungsgemä beta en Lösung besonders effektiv vermindert.

claims

Claims of EP1437835

1. Verfahren zur Einsparung von Speicherplatz für eine Folge numerischer Werte (xi) in einer B-nären Zahlendarstellung mit s Stellen in einem Datenspeicher, insbesondere für die Speicherung und ggf. Funkübertragung von Wertehistorien in einem Messgerät oder einem Verbrauchserfassungsgerät, dadurch gekennzeichnet, dass ein gemeinsamer Normierungsfaktor (FNORM, f) bestimmt und in dem Datenspeicher abgespeichert wird und dass die numerischen Werte (xi) vor der Speicherung in dem Datenspeicher mit dem Normierungsfaktor (fNORM, f) in komprimierte numerische Werte (yi) mit k Stellen überführt werden, wobei k kleiner als s ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass durch die komprimierten numerischen Werte (yi) alle k Stellen genutzt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Normierungsfaktor (fNORM, f) aus dem Maximalwert der numerischen Werte (xi) bestimmt wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Normierungsfaktor (FNORM, f) als Potenz B<E> gebildet wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Überführung der numerischen Werte (xi) in die komprimierten numerischen Werte (yi) auftretende Ungenauigkeiten in einem Fehlerakkumulator (F) aufakkumuliert werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der komprimierte numerische Wert (yi) aufgerundet und der Fehlerakkumulator (F) entsprechend vermindert wird, sobald der Fehlerakkumulator (F) eine vorgebbare Schwelle überschreitet.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgebbare Schwelle gerade die Hälfte des Normierungsfaktors (FNORM, f) beträgt und der Fehlerakkumulator (F) um den Normierungsfaktor (fNORM, f) vermindert wird.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zu jedem komprimierten numerischen Wert (yi) ein zugehöriger Rundungsfehler (ri) mit abgespeichert wird.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Normierungsfaktor (FNORM, f) neu bestimmt wird, wenn sich die Folge numerischer Werte (xi) ändert.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein numerischer Wert (xi) unkomprimiert abgespeichert wird.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Anwendung des Normierungsfaktors (FNORM, f) aus jeweils aufeinanderfolgenden numerischen Werten (xi) und (xi-1) jeweils ein Differenzwert (di) gebildet wird und die Differenzwerte (di) mit dem Normierungsfaktor (fNORM, f) in die komprimierten numerischen Werte (yi) mit k Stellen überführt werden.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl k der Stellen der komprimierten numerischen Werte (yi) abhängig von der gewünschten Genauigkeit festgelegt wird.

13. Verbrauchserfassungsgerät mit einen Verbrauchserfassungssensor, einem Datenspeicher zum Abspeichern der erfassten Verbrauchswerte und einer Recheneinheit, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 12 eingerichtet ist und die Verbrauchswerte als komprimierte numerische Werte (yi) in dem Datenspeicher abgelegt sind.

14. Verbrauchserfassungsgerät nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein Funksender zur Übertragung der als komprimierte numerische Werte (yi) vorliegenden Verbrauchswerte vorgesehen ist.